利用分布偏置实现不确定性下的反应式碰撞避免：一种核嵌入方法

许多用于测量机器人和动态障碍物状态的商用传感器具有非高斯噪声特性。然而，当前许多方法将运动与感知中的潜在不确定性视为高斯分布，主要是为了保证计算可处理性。另一方面，现有处理非高斯不确定性的规划器并未阐明如何利用运动与感知噪声的分布特性（例如偏置）以实现高效碰撞避免。本文通过将反应式碰撞避免解释为碰撞约束违反与狄拉克δ分布（Dirac Delta distribution）之间的分布匹配问题，填补了这一空白。为保证规划器的快速反应性，我们将每个分布嵌入再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space），并将分布匹配重新表述为最小化两个分布之间的最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）。我们证明，对给定控制输入计算MMD可归结为仅进行矩阵-矩阵乘积。利用这一见解，我们开发了一种简单的控制采样方法，用于应对动态且不确定障碍物的反应式碰撞避免。我们在两方面推进了现有技术水平。首先，我们进行了广泛的实证研究，表明我们的规划器能够从样本级信息推断出分布偏置，并据此引导机器人进入良好的同伦类（homotopy）。我们还展示了潜在不确定性的高斯近似如何丢失偏置估计，并将机器人引导至具有高碰撞概率的不利状态。其次，我们展示了所提出的分布匹配碰撞避免方法相对于以往非参数与高斯近似反应式碰撞避免方法的具体比较优势。