轻子偶极算符的 $\Gamma_2$ 模不变性与缪子 $(g-2)_\mu$

我们研究了与缪子反常磁矩 $(g-2)_\mu$ 最新数据相关的轻子EDM和LFV衰变，涉及轻子偶极算符。我们采用了Meloni-Parriciatu的成功 $\Gamma_2$ 模不变模型作为轻子的味对称性。假设 $(g-2)_\mu$ 的反常 $\Delta a_\mu$ 是新物理（NP）的证据，我们将其与电子的反常磁矩 $\Delta a_e$、电子EDM $d_e$ 以及 $\mu\to e\gamma$ 衰变相关联。我们发现NP对 $\Delta a_{e(\mu)}$ 的贡献与轻子质量平方成正比，类似于朴素标度 $\Delta a_\ell \propto m^2_\ell$。在我们的框架中，$|d_e|$ 的实验约束远严于 $\mathcal{B}(\mu\to e\gamma)$ 的分支比约束。假设模型参数 $\delta_\alpha$ 的相位为量级一，我们估算了 $\mathcal{B}(\mu\to e\gamma)$ 的上限，最多为 $10^{-21}-10^{-20}$。若某些模型参数为实数，由于模 $\tau$ 的模形式的CP相位不贡献EDM，轻子EDM消失。然而，在特定情况下，我们可以获得非零 $d_e$ 时的 $\mathcal{B}(\mu\to e\gamma)\simeq 10^{-13}$。参数的虚部可以在次领头阶贡献中产生 $d_e$。预测的电子EDM低于 $10^{-32}$e cm，而 $\mathcal{B}(\mu\to e\gamma)$ 接近实验上限。我们还讨论了 $\tau\to e\gamma$ 和 $\tau\to \mu\gamma$ 的分支比。