有界下推维度与 Lempel-Ziv 信息密度
计算复杂性
2007-07-13 v1 信息论
math.IT
摘要
本文引入了一种下推维度的变体，称为有界下推（BPD）维度，它测量相对于 BPD 自动机而言序列中包含的信息密度，即配备了额外无限记忆栈的有限状态机，且附加要求每个输入符号仅允许有限次栈操作。BPD 自动机是下推自动机的一种自然实时限制。我们通过给出 BPD 维度在 BPD 压缩器方面的等价刻画，证明了 BPD 维度是一个稳健的概念。随后我们研究了 BPD 压缩与标准 Lempel-Ziv（LZ）压缩算法之间的关系，并表明与有限状态压缩器情况不同，LZ 在强意义上对于有界下推压缩器并不具有普适性：我们构造了一个序列，LZ 无法对其进行显著压缩，但可以被 BPD 压缩器至少压缩 2 倍。作为推论，我们得到了有限状态维度与 BPD 维度之间的强分离结果。
引用
@article{arxiv.0704.2386,
title = {Bounded Pushdown dimension vs Lempel Ziv information density},
author = {Pilar Albert and Elvira Mayordomo and Philippe Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2386},
year = {2007}
}