M_4×Z_4 非对易几何中左右对称规范模型

具有 $SU(3)_c\times SU(2)_L\times SU(2)_R\times U(1)$ 对称性的左右对称规范模型在 $M_4\times Z_4$ 非对易微分几何(NCG)的新方案中被重构，该离散空间是闵可夫斯基空间与四点空间的乘积空间。这一新方案的特色在于将费米子场取为一个 24 维空间中的矢量，该空间包含所有轻子和夸克。对应于这一设定，所有规范玻色子和希格斯玻色子场均以 $24\times 24$ 矩阵形式表示。我们引入了两个希格斯二重态玻色子 $h$ 和 $SU(2)_R$ 伴随希格斯 $\xi_R$，它们分别在 $SU(2)_L\times SU(2)_R\times U(1)$ 下如通常那样变换为 $(2,2^\ast,0)$ 和 $(1,3,-2)$。由于新 NCG 中代数规则的修正，我们可获得这些希格斯玻色子之间必要的势和相互作用项，它们负责赋予所包含粒子以质量。在希格斯二重态玻色子中，一个 CP 偶标量为弱能标下幸存，其余四个标量为 $SU(2)_R\times U(1)$ 破缺能标所赋予质量，这类似于标准模型中的情形。$\xi_R$ 负责自发破缺 $SU(2)\ma{R} \times U(1)$ 至 $U(1)\ma{Y}$，从而很好地解释了跷跷板机制。上夸克与下夸克通过 $h$ 的真空期望值获得不同质量。