使用已知算子学习可降低最大训练误差界
机器学习
2020-12-29 v1 计算机视觉与模式识别
医学物理
机器学习
摘要
我们描述了一种将先验知识融入机器学习算法的方法。我们的目标在于物理和信号处理中的应用，其中我们知道某些操作必须嵌入到算法中。任何能够计算向其输入的梯度或子梯度的操作都适用于我们的框架。我们推导了深度网络的最大误差界，证明先验知识的引入可使其减小。此外，我们还通过实验表明已知算子减少了自由参数的数量。我们将该方法应用于从 CT 图像重建到血管分割乃至推导未知成像算法的多种任务。因此，该概念广泛适用于物理、成像和信号处理领域的众多研究者。我们预期我们的分析将支持在物理、成像和信号处理其他领域中对已知算子的进一步研究。
引用
@article{arxiv.1907.01992,
title = {Learning with Known Operators reduces Maximum Training Error Bounds},
author = {Andreas K. Maier and Christopher Syben and Bernhard Stimpel and Tobias Würfl and Mathis Hoffmann and Frank Schebesch and Weilin Fu and Leonid Mill and Lasse Kling and Silke Christiansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01992},
year = {2020}
}
备注
Paper conditionally accepted in Nature Machine Intelligence