利用热启动 MCMC 微调学习求解二次分配问题
机器学习
2026-04-23 v1 人工智能
最优化与控制
摘要
二次分配问题（QAP）是一个基本的 NP 难任务，对传统启发式算法和现代基于学习的求解器都构成了重大挑战。现有的 QAP 求解器在结构多样的现实世界实例上仍难以实现持续具有竞争力的性能。为了弥合这一性能差距，我们提出了 PLMA，一个创新的排列学习框架。PLMA 采用了一种高效的热启动 MCMC 微调程序来增强部署时的性能，利用短马尔可夫链将自适应锚定到先前探索过的有希望的区域。为了通过 MCMC 在排列空间上进行快速探索，我们设计了一个基于加性能量模型（EBM），该模型能够实现 时间的 2-swap Metropolis-Hastings 采样步骤。此外，用于参数化 EBM 的神经网络结合了一种可扩展且灵活的跨图注意力机制，以对 QAP 中设施和位置之间的交互进行建模。大量实验表明，PLMA 在各种基准测试中始终优于最先进的基线方法。特别是，PLMA 在 QAPLIB 上实现了接近零的平均最优性差距，在极其困难的 Taixxeyy 实例上表现出显著优越的鲁棒性，并且在带宽最小化问题中也可作为有效的 QAP 求解器。
引用
@article{arxiv.2604.20109,
title = {Learning to Solve the Quadratic Assignment Problem with Warm-Started MCMC Finetuning},
author = {Yicheng Pan and Ruisong Zhou and Haijun Zou and Tianyou Li and Zaiwen Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20109},
year = {2026}
}