学习为套餐定价：一种用于混合捆绑的 GCN 方法
机器学习
2025-10-08 v2 最优化与控制
摘要
套餐定价是指设计若干产品组合（即套餐）并确定其价格，以最大化预期利润。这是收益管理中的一个经典问题，广泛出现于电子商务、旅游和视频游戏等许多行业。然而，由于候选套餐数量呈指数级增长，该问题通常难以求解。本文探讨了图卷积网络（GCNs）在解决套餐定价问题中的应用。具体而言，我们首先为混合捆绑模型（其中每个可能的套餐都被赋予一个特定价格）开发了一种图表示，然后训练一个 GCN 来学习最优套餐的潜在模式。基于训练好的 GCN，我们提出了两种推理策略以导出高质量的可行解。进一步提出了一种局部搜索技术以提高解的质量。数值实验验证了我们提出的基于 GCN 的框架的有效性和效率。使用在包含5个产品的实例上训练的 GCN，我们的方法对于中小型规模的问题始终能获得近优解（优于97%），且仅需消耗一小部分计算时间。与捆绑规模定价（BSP）等其他启发式方法相比，该方法对于更大规模的问题也能获得更优的解。即使对于产品效用非可加的困难情况，该方法也能为包含30个以上产品的实例提供高质量的解。
引用
@article{arxiv.2509.22557,
title = {Learning to Price Bundles: A GCN Approach for Mixed Bundling},
author = {Liangyu Ding and Chenghan Wu and Guokai Li and Zizhuo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22557},
year = {2025}
}