从小规模到大规模：基于图卷积网络的混合优化问题求解

混合优化寻求在约束条件下选择一组可替代的产品，以最大化预期收益。该问题由于其组合性和非线性特性而为NP难题，频繁出现于电子商务行业，平台需在每分钟解决成千上万此问题。我们提出一种图卷积网络（GCN）框架，高效求解受约束的混合优化问题。我们的方案构建问题的图表示，训练GCN学习问题参数到最优混合之间的映射，并开发三种基于GCN输出的推断策略。由于GCN在不同规模实例之间的泛化能力，小规模样本中学习到的模式可传递到大规模问题。数值实验表明，训练产品数为20的GCN在产品数达到2000的规模问题中，能在数秒内实现超过85%的最优收益，显著优于现有启发式方法在准确性和效率方面的表现。我们进一步扩展该框架以处理选择模型未知的情况，利用交易数据实现类似的性能和可扩展性。