循环赛调度配对比较模型中潜变量分布的学习
统计理论
2020-02-14 v2 概率论
统计理论
摘要
本文考虑的配对比较数据源于大量N个个体两两之间的比较。该数据集是个体间竞赛结果的集合，其中每个个体已面对过n个对手，且n远大于N。个体由表征其能力的独立同分布随机参数表示。本文研究参数分布的最大似然估计量。分析依赖于构建一个图模型，该模型编码了观测值的条件依赖关系，这些观测值是每个个体参与的前n次竞赛的结果。该图模型使得能够证明几何丧失记忆性质，并推导出似然函数的渐近行为。本文重点置于由这些竞赛的循环赛调度获得的图模型。遵循学习理论中的经典构造，渐近似然被用于度量最大似然估计量的性能。该估计量的风险界最终通过应用于图模型的马尔可夫链的次高斯偏差结果得到。
引用
@article{arxiv.1707.01365,
title = {Learning the distribution of latent variables in paired comparison models with round-robin scheduling},
author = {Roland Diel and Sylvain Le Corff and Matthieu Lerasle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01365},
year = {2020}
}