在测量结果空间中学习量子基态

我们研究了一种通过自回归神经网络直接在测量空间中对量子许多体基态进行变分学习的方法。具体而言，我们通过对称信息完备正定测量（SIC-POVM）的结果概率分布来表示量子态。该概率分布编码在基于门控循环单元（GRUs）的自回归神经网络参数中。通过梯度下降获取基态，该方法更新概率分布以最小化给定哈密顿量下的能量，同时施加正性约束，以确保测量结果的分布对应于物理量子态。我们分析了约束施加（正性条件的层次结构）、各种神经网络架构（多层、膨胀以及输入数据修改）在确定该方法成功中的作用。我们在一维横向场 Ising 模型和 Heisenberg 模型上对该方法进行基准测试，以及gapping fields，系统大小可达 L=128，说明了该方法在广泛的模型范围内的有效性。