大脑学习机制的学习原理及其数学实现

尽管深度学习已取得显著成功，但关于其为何如此有效的清晰解释尚不存在。为了定量讨论这一问题，我们需要一个数学框架，首先阐明学习究竟是什么。经过若干考量，我们成功构建了一个数学框架，能够对包括深度学习和大脑学习在内的所有类型学习提供统一理解。我们称之为学习原理，并由此得出：所有学习均等价于估计输入数据的概率。我们不仅推导出了该原理，还提及了其在实际机器学习模型中的应用。例如，我们发现传统的监督学习等价于估计条件概率，并成功使监督学习更有效且更具泛化性。我们还提出了一种利用微分定义估计概率值的新方法，并表明无需任何先验知识即可在任意数据集上执行无监督学习。即，该方法是真正意义上的通用机器学习。此外，我们通过考虑全连接或部分连接模型的时间演化并应用这一新方法，成功描述了大脑中的学习机制。学习原理为深度学习和认知神经科学中的诸多未解问题提供了解决方案。