利用组稀疏性从数据学习物理一致的数学模型
机器学习
2021-04-21 v1 定量方法
应用统计
摘要
我们提出了一种基于组稀疏回归的统计学习框架，可用于在从测量数据学习或推断微分方程模型时：1) 强制守恒律，2) 确保模型等价性，3) 保证对称性。直接从数据学习可解释的数学模型已成为一种有价值的建模方法。然而，在生物学等领域，高噪声水平、传感器引起的相关性以及强烈的系统间变异性，若无对模型结构的额外约束，会使数据驱动模型变得无意义或物理不一致。因此，利用来自物理原理的先验知识来学习“生物学上合理且物理一致”的模型，而非仅最好拟合数据的模型，十分重要。我们提出了一种新颖的组迭代硬阈值（gIHT）算法，并使用稳定性选择来推断物理一致的模型，且只需极少的参数调优。我们展示了来自系统生物学的若干应用，证明了在数据驱动建模中施加先验的益处。
引用
@article{arxiv.2012.06391,
title = {Learning physically consistent mathematical models from data using group sparsity},
author = {Suryanarayana Maddu and Bevan L. Cheeseman and Christian L. Müller and Ivo F. Sbalzarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06391},
year = {2021}
}