针对重力测量域逆问题的正确类学习
地球物理
2024-03-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑针对重力测量逆问题的端到端学习方法。由于重力测量逆问题的不适定性，学习方法的可靠性受到质疑。为解决这一问题，我们提出了“在正确类上学习”的策略。在设计神经网络架构和构建训练集时采用了适定性定理。给定密度对比函数作为先验信息，在一定约束下可以唯一确定质量域，且该域逆问题属于重力测量逆问题的一个正确类。在此正确类下，我们通过模仿重力测量逆问题的水平集公式 (level-set formulation) 设计了用于学习的神经网络。数值实例表明，该方法能够恢复具有非恒定密度对比的质量模型。
引用
@article{arxiv.2403.07393,
title = {Learning on the correct class for domain inverse problems of gravimetry},
author = {Yihang Chen and Wenbin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07393},
year = {2024}
}