用于解析信念传播的 Markov 过程 Sum-of-Squares 建模
机器学习
2026-04-10 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
利用 Markov 过程模型的预测能力需要通过模型传递概率密度函数（信念）。对于许多现有模型而言，信念传播解析上不可行，需要近似或抽样来生成预测。本文提出了一种利用稀疏 Sum-of-Squares（SoS）形式进行有效（条件）密度估计的函数建模框架。我们研究了使用 SoS 形式建模条件密度的理论限制，提出了一种新颖的函数形式以解决此类限制。该提议的体系结构使能够广泛地学习基函数和系数，同时保持解析信念传播。此外，我们提出了一种训练方法，允许对规范化和非负性约束进行精确遵循。我们的结果表明，所提出的方法在准确性方面相当于最先进的方法，同时在低维空间中所需内存显著减少，并且进一步扩展到 12 维系统，而现有方法在 2 维以上时会失败。
引用
@article{arxiv.2604.07525,
title = {Learning Markov Processes as Sum-of-Square Forms for Analytical Belief Propagation},
author = {Peter Amorese and Morteza Lahijanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07525},
year = {2026}
}
备注
Twenty-Ninth Annual Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS 2026)