基于连续矩阵谱分解学习非参数发射隐马尔可夫模型
机器学习
2016-09-22 v1 机器学习
摘要
近来，利用谱方法估计潜变量模型引起了大量关注。然而，通常假设给定潜变量的观测分布要么是离散的，要么属于参数族。本文中，我们研究在仅对发射密度作出平滑性假设（如 Hölder 条件）的情况下，估计一个 状态隐马尔可夫模型（HMM）。通过借助连续线性代数和数值分析的一些最新进展，我们开发了计算高效的谱算法来学习非参数 HMM。我们的技术基于将密度函数的非参数估计视为\emph{连续矩阵}并计算其 SVD。我们通过非参数密度估计的集中结果以及针对连续矩阵的新颖扰动理论结果推导了样本复杂度界。我们使用切比雪夫多项式逼近实现了该方法。我们的方法在合成和真实问题上与其他基线相比具有竞争力，并且计算效率很高。
引用
@article{arxiv.1609.06390,
title = {Learning HMMs with Nonparametric Emissions via Spectral Decompositions of Continuous Matrices},
author = {Kirthevasan Kandasamy and Maruan Al-Shedivat and Eric P. Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06390},
year = {2016}
}
备注
To appear in NIPS 2016