能量步进 Monte Carlo 方法：一种精确保持对称性且接受率为 100% 的 Hamiltonian Monte Carlo 方法
软件工程
2023-12-13 v1
摘要
我们引入了能量步进 Monte Carlo (ESMC) 方法，这是一种 Markov 链 Monte Carlo (MCMC) 算法，基于提议阶段的传统动力学解释，但采用能量步进积分器。能量步进积分器是准显式的、辛的、能量守恒的且保持对称性的。由于能量步进积分器的精确能量守恒，ESMC 对提议状态的接受率为 100%。数值测试提供了经验证据表明 ESMC 具有许多额外优势：它生成的 Markov 链具有弱自相关性，能够探索被采样概率分布的遥远特征集，并且与使用 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 和相似步长采样的链相比产生更小的误差。最后，当从具有内建对称性（无论是否显式已知）的势能中采样时，ESMC 受益于能量步进积分器的精确对称性守恒性质。
引用
@article{arxiv.2312.07216,
title = {Learning from Interaction: User Interface Adaptation using Reinforcement Learning},
author = {Daniel Gaspar-Figueiredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07216},
year = {2023}
}