通过聚类与核基 Lipschitz 回归学习经济模型预测控制

本文提出了一种 novel 的学习经济模型预测控制方案，用于不确定的非线性系统，该系统受制于输入和状态约束以及未知动力学。我们设计了一种快速精确的 Lipschitz 回归方法，结合输入和输出数据中的聚类和核回归来学习未知动力学。在每个聚类中，求解平行凸优化问题以估计核权重并降低预测器的 Lipschitz 常数，从而限制预测时域内的误差传播。我们推导了学习误差的两种不同界限，分别以确定性和概率形式给出，并定制了一种新的鲁棒约束紧缩策略用于不连续的预测器。随后，通过引入稳定的优化问题来构建 Lyapunov 函数，构建了学习经济模型预测控制算法。推导了 sufficient 条件，以确保闭环系统的递归可行性和输入到状态稳定性。通过数值示例和持续搅拌罐反应器的仿真验证了所提出算法的有效性。