用于临界采样三维点云属性压缩的学习型非线性预测器

我们通过体素方法研究三维点云属性压缩：假设点云几何在编码器和解码器两端均已知，连续属性函数 $f: \mathbb{R}^3 \mapsto \mathbb{R}$ 的参数 $\theta$ 被量化为 $\hat{\theta}$ 并编码，从而可在解码端已知的三维点 $\mathbf{x}_i \in \mathbb{R}^3$ 处恢复离散样本 $f_{\hat{\theta}}(\mathbf{x}_i)$。具体地，我们考虑嵌套的函数子空间序列 $\mathcal{F}^{(p)}_{l_0} \subseteq \cdots \subseteq \mathcal{F}^{(p)}_L$，其中 $\mathcal{F}_l^{(p)}$ 是由 $p$ 阶 B 样条基函数张成的函数族，$f_l^*$ 是 $f$ 在 $\mathcal{F}_l^{(p)}$ 上的投影，表示为低通系数 $F_l^*$，$g_l^*$ 是正交子空间 $\mathcal{G}_l^{(p)}$（其中 $\mathcal{G}_l^{(p)} \oplus \mathcal{F}_l^{(p)} = \mathcal{F}_{l+1}^{(p)}$）中的残差函数，表示为高通系数 $G_l^*$。在本文中，为改进 \cite{do2023volumetric} 的编码性能，我们研究在给定第 $l$ 层 $f_l^*$ 时预测第 $l+1$ 层的 $f_{l+1}^*$ 并对 $p=1$ 情形（RAHT($1$)）的 $G_l^*$ 进行编码。对于预测，我们在理论框架中形式化了 MPEG-PCC 中的 RAHT(1) 线性预测，并提出了一种使用双边滤波器多项式的新非线性预测器。我们推导了高效计算适于编码的临界采样高通系数 $G_l^*$ 的方程。我们通过最小化率失真拉格朗日量，在大型点云训练集上优化所得前馈网络中的参数。实验结果表明，我们改进的框架在码率上优于 MPEG G-PCC 预测器 $11\%$--$12\%$。