可学习性可独立于 ZFC 公理：解释与启示
机器学习
2019-09-19 v1 逻辑
机器学习
摘要
在 Ben-David 等人的《可学习性可以是不可判定的》中，他们证明了理论机器学习中的一个独立性结果。具体而言，他们定义了一种新型可学习性，称为估计最大值（EMX）可学习性。他们主张此类可学习性契合其他概念，如 PAC 可学习性、Vapnik 统计学习框架及其他一般学习框架。然而，借助若干集合论技巧，他们表明 EMX 设定中的某些学习问题独立于 ZFC。具体地，他们证明 ZFC 既不能证明也不能反驳 [0,1] 区间上有限子集的 EMX 可学习性。此外，其证明方式表明 EMX 不可能存在特征维数；进而一般学习框架亦如此。在此，我将阐释其发现，讨论这些发现的一些局限，并就可能剔除该不可判定性提供建议。第 2–3 部分将解释论文结果，第 4–5 部分讨论若干局限与后续步骤，第 6 部分作结。
引用
@article{arxiv.1909.08410,
title = {Learnability Can Be Independent of ZFC Axioms: Explanations and Implications},
author = {William Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08410},
year = {2019}
}