带预测的惰性拉格朗日方法用于在线学习

我们考虑在存在对下一时刻代价与约束函数的预测情况下，带时变加性约束的在线凸优化一般问题。通过结合 Follow-The-Regularized-Leader 迭代与预测自适应动态步长，设计了一种新的原始对偶算法。该算法达到 $\mathcal O(T^{\frac{3-\beta}{4}})$ 后悔界与 $\mathcal O(T^{\frac{1+\beta}{2}})$ 约束违反界，可通过参数 $\beta\!\in\![1/2,1)$ 调节，且其常数因子随预测质量提升而缩小，并在完美预测时最终达到 $\mathcal O(1)$ 后悔。我们的工作扩展了该约束 OCO 设定下的 FTRL 框架，并在不对预测质量、代价函数或约束几何结构（除凸性外）施加条件的情况下，优于相应的基于贪心的最优解。