测量相容性中经典性的层级

在量子测量语境中，“经典性的层级”一词由[T. Heinosaari, Phys. Rev. A 93, 042118 (2016)]引入。这些层级中最强的一层由可广播的观测集合组成，最弱的一层由相容观测集合组成。在这两层之间还存在若干其他层级。本文研究它们的物理与几何性质，并展示这些层级在这些性质上的差异与相似之处。特别地，我们表明：(i) 没有任何经典性层级满足传递性；(ii) 类似于相容度的广播度概念并不存在；(iii) 存在信息上不完备的 POVM，它们各自不可广播；(iv) 一组广播信道可通过广播信道与非扰动信道的级联获得；(v) 与相容性不同，其他经典性层级一般不是凸的。最后，我们讨论这些层级之间的关系。更具体地，我们表明广播信道之间特定类型的级联关系决定了一对观测所处的层级。