平面格与平面图中的最大流算法
离散数学
2012-11-12 v1 组合数学
摘要
我们证明了平面图中 s-t 路径集上的左/右关系诱导了一个所谓的次模格。若图的嵌入是 s-t-平面的，则该格甚至是连续的。这意味着 Ford 和 Fulkerson 针对此类图最大流问题的最上路径算法，实际上是格多面体上两阶段贪心算法的一个特例。我们还表明，若图是平面的但非 s-t-平面的，则路径上的任何偏序都无法同时满足次模性和连续性，从而为此类图提供了一个刻画。
引用
@article{arxiv.1211.2189,
title = {Lattices and maximum flow algorithms in planar graphs},
author = {Jannik Matuschke and Britta Peis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2189},
year = {2012}
}