核子内纵向自旋结构与夸克上色力的格点计算结果

利用格点 QCD，我们计算了核子自旋结构函数 $g_1$ 和 $g_2$ 的三阶 Mellin 矩的 twist-2 贡献 $a_2$。此外我们评估了 twist-3 贡献 $d_2$。我们的计算使用了由协同格点模拟（CLS）计划生成的 $N_f=2+1$ 规范场系综。在忽略夸克线断开贡献的情况下，我们得到质子和中子的最佳估计分别为 $a_2^{(p)}= 0.069(17)$、$d_2^{(p)}= 0.0105(68)$ 以及 $a_2^{(n)}= 0.0068(88)$、$d_2^{(n)}= -0.0009(70)$，其中我们使用了式（58）和（59）给出的归一化。虽然 $a_2$ 结果已使用三圈微扰论转换到 $\overline{\mathrm{MS}}$ 方案，但 $d_2$ 的数值是在与正则化无关的动量减除（RI$^\prime$-MOM）方案中给出的，即仅使用了树级微扰论进行转换。$d_2$ 结果可解释为对应于横向极化质子中夸克上的横向色洛伦兹力，对 $u$ 和 $d$ 夸克其大小分别为 $F^{(u)} = 116(61)$ MeV/fm 和 $F^{(d)} = -38(66)$ MeV/fm。所引误差估计包含统计与系统不确定性，按平方和相加。