基准评估基于扩散 Annealing 的贝叶斯逆问题求解器

近年来，扩散建模作为一种最先进的生成式建模方法的崛起，使其在贝叶斯逆问题中作为先验分布的应用受到广泛关注。然而，如何将在给定似然函数下训练的扩散模型最佳集成以获取后验样本尚不清晰。虽然为此目的开发的算法可以产生高质量、多样化的未知参数估计，但这些算法往往是在先验分布解析未知的问题中进行测试的，这使得难以评估其在提供严格不确定性量化方面的性能。为了应对这一挑战，本工作引入了用于评估扩散模型基于采样器性能的三个基准问题。这些基准问题灵感来自图像填充、X 射线断层扫描和相位检索问题，后验密度解析已知。在此设置下，可以获得近似的真值后验样本，从而为后验采样算法的性能提供原则性评估。本工作还引入了一种通用框架用于扩散模型基于后验采样的贝叶斯逆问题求解器，通过扩散退火（BIPSDA）实现。该框架统一了最近几个提出的扩散模型基于后验采样算法，并包含通过灵活的设计选择实现的新型算法。我们测试了一组 BIPSDA 算法，包括之前提出的状态-of-the-art 方法，在提出的基准问题上进行测试。结果为我们了解现有扩散模型基于后验采样器的优势和局限性提供了见解，而基准问题为未来算法的开发提供了测试 ground。