基于约化紧表示的带线性等式约束大规模优化
最优化与控制
2023-12-13 v2 数值分析
数值分析
统计计算
摘要
对于带线性等式约束的优化问题，我们证明了逆 KKT 矩阵的 (1,1) 块在投影到约束矩阵的零空间上时保持不变。我们发展了有限内存逆 BFGS 黑塞矩阵的约化紧表示，以在约束雅可比矩阵稀疏时高效计算搜索方向。正交投影通过稀疏 QR 分解或预条件 LSQR 迭代实现。数值实验中，两个提出的信赖域算法在计算时间上较相关算法的先前实现以及较 IPOPT 均有改善，且常显著改善。
引用
@article{arxiv.2101.11048,
title = {Large-scale Optimization with Linear Equality Constraints using Reduced Compact Representation},
author = {Johannes J. Brust and Roummel F. Marcia and Cosmin G. Petra and Michael A. Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11048},
year = {2023}
}