基于Le Cam一步程序的贝叶斯变量选择拉普拉斯近似
统计方法学
2024-07-31 v1
摘要
在高维空间中进行变量选择是当代科学探索和决策中普遍面临的挑战。然而，已知能够享有强统计保证的方法往往难以应付高维情况下的计算需求。为此，我们提出一种新颖的拉普拉斯近似方法，基于Le Cam的一步程序(\textsf{OLAP})，旨�有效解决计算负担。我们在某些经典高维假设下表明，\textsf{OLAP}是一种统计一致的变量选择程序。此外，我们表明该方法产生的后验分布可使用简单的Gibbs抽样算法在多项式时间内探索。为实现多项式复杂度结果，我们还对马尔可夫链的混合时间进行了一些一般而重要的贡献。我们使用Logistic和Poisson回归模型对该方法进行示例说明，涵盖模拟数据和真实数据。
引用
@article{arxiv.2407.20580,
title = {Laplace approximation for Bayesian variable selection via Le Cam's one-step procedure},
author = {Tianrui Hou and Liwei Wang and Yves Atchadé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20580},
year = {2024}
}