一般度量下极限语言可学习性：一个 Gold-Angluin 结果
计算与语言
2021-03-25 v1 形式语言与自动机理论
摘要
在归纳推理领域的开创性工作中，Gold（1967）证明了在同一固定字母表上包含所有有限语言及至少一个无限语言的集合在精确意义下不可学习。在同一框架下，Angluin（1980）给出了语言族可学习性的完整刻画。从数学上看，该经典设定中的精确学习概念可视为在极限学习中使用一种特定类型的度量。在这篇简短的研究笔记中，我们利用 Niyogi 对 Blum 和 Blum（1975）关于锁定数据集存在性定理的扩展版本，证明任意语言族在任意给定度量下极限可学习性的一个必要条件。这作为特例恢复了 Gold 定理。此外，当进一步假设语言族包含所有有限语言时，该条件也成为极限可学习性的充分条件。
引用
@article{arxiv.2103.13166,
title = {Language learnability in the limit for general metrics: a Gold-Angluin result},
author = {Fernando C. Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13166},
year = {2021}
}