L2O-$g^{\dagger}$：利用 Fubini-Study 度张量学习优化参数化量子电路

在通用量子计算机问世之前，变分量子算法 (VQA) 在噪声中间规模量子 (NISQ) 机器中发挥着关键作用。传统上，VQA 的优化主要依赖于人工设计的优化器。然而，学习优化 (L2O) 通过训练小型神经网络来取代手工设计的优化器，显示出惊人的性能。我们提出了 L2O-$g^{\dagger}$，一种基于 Fubini-Study 度张量 ($g^{\dagger}$) 和长短期记忆网络的 $\textit{量子感知}$ 学习优化器。我们理论上推导了受 lookahead 优化器启发的更新方程，并将优化 landscapes 中的量子几何纳入学习优化器，以平衡快速收敛和泛化能力。经验上，我们在广泛的 VQA 问题上进行了全面实验。我们的结果表明，L2O-$g^{\dagger}$ 不仅在无需任何超参数调优的情况下超越当前 SOTA 手工设计优化器，还显示出比以前 L2O 优化器强大的分布外泛化能力。我们仅通过训练单个通用 PQC 实例即可实现这一点。我们新提出的 $\textit{量子感知}$ 学习优化器 L2O-$g^{\dagger}$ 代表了对 VQA 挑战的一种新进步，使其成为 NISQ 时代的有价值工具。