基于对偶外接球技术的 l1 范数分位数回归筛选规则
统计方法学
2020-12-18 v1 最优化与控制
摘要
当高维数据集中存在离群值或重尾误差时，l1 范数分位数回归是一种常用选择。然而，当数据的特征规模超高时，求解该问题的计算代价昂贵。据我们所知，现有的筛选规则无法加速 l1 范数分位数回归的计算，这归因于分位数函数/pinball 损失的非可微性。本文引入对偶外接球技术，提出了一种新颖的 l1 范数分位数回归筛选规则。我们的规则表示为给定数据的闭式函数，并能以较低的计算成本剔除非活跃特征。在一些模拟和真实数据集上的数值实验表明，该筛选规则可用于剔除几乎全部非活跃特征。此外，与不使用该筛选规则的计算相比，该规则可将计算时间减少多达 23 倍。
引用
@article{arxiv.2012.09395,
title = {l1-norm quantile regression screening rule via the dual circumscribed sphere},
author = {Pan Shang and Lingchen Kong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09395},
year = {2020}
}