膨胀宇宙与能量问题

本文首先构建了一个始于原始大爆炸的宇宙膨胀数学模型。接着，我们讨论了力学与物理定律关于空间参考系交换的不变性问题。随后，我们证明了依赖于时间并满足简化爱因斯坦方程的可变度规 $g_t$ 的（理论）存在性，使得所有自由普通轨迹均为测地线。这是通过考虑经典的伽利略 - 牛顿时空关系，利用广义牛顿原理并添加已获认可的物理新原理（如协变性原理、马赫原理、爱因斯坦等效原理等）来实现的，从而建立了一个新的动力学宇宙宇宙学模型，其形式为 $(U(t))_{t\geq 0}=(B_e(O,t),g_t)_{t\geq 0}$，其中 $B_e(O,t)$ 是 $\mathbb R^3$ 中半径为 $t$ 的欧几里得球。宇宙学度规 $g_t$ 在时刻 $t$ 完全由 $B_e(O,t)$ 上的质能分布 $E_t(X)$ 决定。我们还研究了黑洞现象，并证明了总的全局宇宙能量分布 $E_t(X)$ 满足波动方程，其解的特征在于依赖于时间的伪频率，且与单位球 $B_e(O,1)$ 上 Laplace-Beltrami 算子 -$\Delta$ 的 Dirichlet 问题谱相关。我们的模型是自洽的，因为在经典情形下，所有牛顿定律和经典物理定律均作为特例成立。此外，我们表明，无需使用狭义相对论的第二公设或不确定性原理，现代物理学的所有基本结果仍然有效。