Lévy飞行作为空间扩展系统中的涌现现象
动力系统
2023-09-04 v3 概率论
斑图形成与孤子
经典物理
摘要
异常扩散与Lévy飞行（以各种尺度的随机离散跳跃的出现为特征）已在从分子运动到气候信号的大量自然与工程系统中被观测到。数学家近来揭示了产生异常扩散的机制，既有随机的也有确定性的。然而，据我们所知，尚不存在明确展现出异常扩散且非由Lévy噪声显式驱动的空间扩展系统的例子。我们在此表明，Landau-Lifshitz-Gilbert方程这一随机偏微分方程（SPDE）尽管仅由高斯白噪声驱动，却表现出超扩散行为。该异常扩散是一种完全涌现的行为，并体现为其行波前解位置的跳跃中。利用集体坐标方法，我们将该SPDE约化为一组由高斯白噪声驱动的随机微分方程（SDEs）。这使我们能将产生异常扩散的机制识别为波前界面的随机展宽事件。
引用
@article{arxiv.2209.01520,
title = {L\'evy flights as an emergent phenomenon in a spatially extended system},
author = {Chunxi Jiao and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01520},
year = {2023}
}