Krylov复杂度不是态或算符间距离的度规
高能物理 - 理论
2024-03-20 v2 量子物理
摘要
我们探讨Krylov复杂度是否与电路和Nielsen的复杂度定义相互兼容。我们证明三个态之间的Krylov复杂度不满足三角不等式，因此不能作为距离的度规：不存在任何可能的度量使得Krylov复杂度是到达目标态或算符的最短路径长度。我们在最简单的例子（单量子比特）以及一般情况下明确地展示了这一点。
引用
@article{arxiv.2311.04093,
title = {Krylov complexity is not a measure of distance between states or operators},
author = {Sergio E. Aguilar-Gutierrez and Andrew Rolph},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04093},
year = {2024}
}
备注
6 pages, 1 figure. Version to appear in PRD