Koopa：基于 Koopman 预测器学习非平稳时间序列动态
机器学习
2023-10-19 v2
摘要
现实世界的时间序列具有内在的非平稳性，这给深度预测模型带来了主要挑战。先前模型受限于由时变分布引起的复杂序列变化，而我们借助现代 Koopman 理论来处理非平稳时间序列，该理论从根本上考量了潜在的时变动态。受用于刻画复杂动力系统的 Koopman 理论启发，我们通过傅里叶滤波器从错综的非平稳序列中解耦时变与时不变分量，并设计 Koopman 预测器以推进各自的动态演化。在技术上，我们提出 Koopa 作为一种由可堆叠模块组成的新型 Koopman 预测器，用以学习层次化动态。Koopa 为 Koopman 嵌入寻找观测函数，并利用 Koopman 算子作为隐式转移的线性刻画。为应对表现出强局部性的时变动态，Koopa 在时间邻域内计算上下文感知算子，并能够利用输入的真实值来扩展预测时域。此外，通过将 Koopman 预测器整合进深度残差结构，我们解除了先前 Koopman 预测器中绑定的重构损失，实现了端到端的预测目标优化。与最先进模型相比，Koopa 在取得具竞争力性能的同时，节省了 77.3% 的训练时间与 76.0% 的内存。
引用
@article{arxiv.2305.18803,
title = {Koopa: Learning Non-stationary Time Series Dynamics with Koopman Predictors},
author = {Yong Liu and Chenyu Li and Jianmin Wang and Mingsheng Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18803},
year = {2023}
}