Kolmogorov-Veloso 问题与 Dialectica 范畴
逻辑
2022-02-18 v2
摘要
我们研究了 Dialectica 构造、Kolmogorov 问题、Veloso 问题与 Blass 问题之间的范畴论联系。我们表明，Kolmogorov 的工作可被视为 Veloso 的抽象问题概念与 Blass 在其问答框架中所讨论的概念性问题之间的桥梁。这一桥梁可通过 de Paiva 学位论文中引入、并由 da Silva 为解释集合论基础假设而重新表述的范畴 Dialectica 构造来观察。范畴概念的使用使我们能够提供若干例子，将极为不同的数学领域联系起来，并使用简单的方法。本文还表明，尽管 Blass 与 Kolmogorov 的问题概念可在 Zermelo-Fraenkel (ZF) 集合论框架下研究，Veloso 问题却需要选择公理 (AC)。此外，较弱的选择概念（依赖选择与可数选择）亦可在问题框架中得到解释。
引用
@article{arxiv.2107.07854,
title = {Kolmogorov-Veloso Problems and Dialectica Categories},
author = {Valeria de Paiva and Samuel G. da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07854},
year = {2022}
}
备注
There was a typo in the title, "Kolgomorov" instead of Kolmogorov