直接测量所得知识与由导引推断所得知识的比较

如果Alice和Bob从纠缠态$|\Psi_{AB}\rangle$开始，Bob可以通过自己执行合适的测量，或通过接收到Alice的测量已将其态导引至该态的信息，来将其态更新为$|\varphi_B\rangle$。虽然Bob对其态的更新是相同的，但他对Alice态的更新却不同：若Bob执行了测量，他已导引了Alice的态$|\chi_{\leftarrow}(\varphi)\rangle_A$；若Alice进行了测量，为在Bob上导引$|\varphi\rangle_B$，她必定发现了不同的态$|\chi_{\rightarrow}(\varphi)\rangle_A$。基于这一观察（即著名的“Hardy阶梯”的推论），我们表明来自直接测量的信息必然胜过来自导引的推断。认为两条路径应导致相同结论的错误信念，可追溯到通常的偏见，即测量应揭示预先存在的状态。我们还证明了关于Hardy阶梯的一个技术性结果：被导引态与导引态之间的最小重叠为$2\sqrt{p_{0}p_{n-1}}/(p_0+p_{n-1})$，其中$p_0$和$p_{n-1}$是$|\Psi\rangle_{AB}$的最小（非零）和最大Schmidt系数。