基于自动化背景知识提取的知识感知方程发现
人工智能
2025-01-03 v1
摘要
在微分方程发现算法中，先验专家知识主要是隐式用于约束期望方程的形式，这使得算法无法真正发现方程。相反，大多数微分方程发现算法试图恢复已知结构的系数。在本文中，我们描述了一个算法，允许使用自动提取或手动提取的背景知识来发现未知方程。我们不施加刚性约束，而是修改结构空间，使得在交叉和变异算子中 Certain 项可能出现。通过这种方式，我们在保持获取任何方程形式的可能性的同时，模拟专家精选的项。本文显示，提取和使用知识可使其在搜索稳定性和鲁棒性方面超过 SINDy 算法。给出了 Burgers、波和 Korteweg-De Vries 方程的合成示例。
引用
@article{arxiv.2501.00444,
title = {Knowledge-aware equation discovery with automated background knowledge extraction},
author = {Elizaveta Ivanchik and Alexander Hvatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00444},
year = {2025}
}