有限状态 transducer 的近似问题
数据结构与算法
2025-04-25 v1 计算复杂性
摘要
有限(单词)状态 transducer 通过定义有限单词上的二元关系来扩展有限状态自动机，称为有理关系。如果该有理关系是函数的图，则称该函数为有理函数。序列函数是一个严格的有理函数子类，由输入确定性有限状态 transducer 识别。该类之间的成员问题是可判定的。我们考虑这些问题的近似版本并证明它们也是可判定的。这包括近似功能问题，即给定的有理关系(由 transducer 表示)是否接近一个有理函数，以及近似确定性问题，即给定的有理函数是否接近一个序列函数。我们针对各种经典距离，包括 Hamming 距离和 Levenshtein 编辑距离，证明了可判定性结果。最后，我们研究近似均匀化问题，即给定有理关系 ，是否存在一个接近于其某些函数均匀化的序列函数。就其精确版本而言，我们证明该问题是不可判定的。
引用
@article{arxiv.2504.17297,
title = {Knapsack on Graphs with Relaxed Neighborhood Constraints},
author = {Palash Dey and Ashlesha Hota and Sudeshna Kolay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17297},
year = {2025}
}