一般扩散模型下无套利与 ACLMM 的存在性

在一篇重要论文中，F. Delbaen 和 W. Schachermayer 证明了经典的 NA（"无套利"）条件意味着存在"绝对连续局部鞅测度" (ACLMM)。已知仅凭 ACLMM 存在本身对于 NA 并不足够。在本论文中，我们考察这些概念在单资产一般扩散市场模型中的接近程度。我们证明 NA 等价于 ACLMM 的存在，加上对尺度函数和无反射边界的轻微正则性条件。对于无限时间期限情景，可以省去尺度函数的正则性假设和边界要求，显示出 NA 与 ACLMM 存在性之间的等价性。通过反例，我们展示了我们对有限时间期限 NA 的表述是尖锐的：即尺度函数的正则性条件或无反射边界要求中，哪一个都不能被删除。