Kerr极化传输：一般相对论光传播中的精度与性能

我们提出一种针对 Kerr 度规下的一般相对论极化传输的紧凑且可重复的方法，使其在极化电向量位角（EVPA）残差方面达到中位数约为 $\langle \Delta \mathrm{PA} \rangle \approx 0.09^\circ$，95% 分位值为 $0.31^\circ$，最坏情况下的 $\Delta \mathrm{PA} \lesssim 0.32^\circ$，适用于自转参数至多为 $|a/M|=0.9$ 的情况，且相对于严格参考积分器保持至少五倍的加速。整个基准网格中，典型残差保持在亚百分之一度水平，在 Thorne 自转极限附近仅出现适度退化（$\Delta \mathrm{PA} \lesssim 2^\circ$）。采用四阶 Runge-Kutta 方案推进光子四动量 $k^\mu$ 和极化四矢量 $f^\mu$，并缓存 Christoffel 符号，维持约束 $u\cdot f=0$ 和 $n\cdot f=0$（其中 $u^\mu$ 为 ZAMO 四速度，$n^\mu$ 为盘法向），同时保持 $k\cdot f \simeq 0$。通过在每个子步骤中将极化投影到局部零角动量观察者（ZAMO）屏幕上，实施以物理为导向的规范，确保正交约束的数值稳定性。我们在自转、倾斜角、图像平面方位角和半径等参数上进行基准测试。该方法轻松满足 IXPE 和 NICER 的极化容差要求，并接近 EHT 的要求。该方法为未来的一般相对论极化及仿真管道提供了实用基础。