拓扑平带与色散能带结构中的克尔与法拉第旋转

整数量子霍尔（IQH）态与量子反常霍尔（QAH）态表现出相同的静态（dc）响应，但不同的动态（ac）响应。特别地，ac 反常霍尔电导轮廓 $\sigma_{yx}(\omega)$ 对 QAH 态的能带形状敏感。例如，色散 QAH 能带在带隙处无符号变化地显示共振轮廓，而 IQH 态在回旋能量处显示变号共振。我们认为通过展平色散 QAH 能带，$\sigma_{yx}(\omega)$ 应恢复为 IQH 中平朗道能带的情形，因此有必要了解变号的起源。采用一个具有可调带宽的拓扑晶格模型，我们发现变号的起源并非带隙，而是 QAH 能带的范霍夫奇点能量。在小带宽极限下，平 QAH 能带恢复了 IQH 朗道能带的 $\sigma_{yx}(\omega)$。由于霍尔响应，这些拓扑能带在反射波中表现出巨大的偏振旋转与椭偏率（克尔效应），并在透射波中表现出精细结构常数量级的旋转（法拉第效应），其轮廓类似于 $\sigma_{yx}(\omega)$。我们的结果为拓扑平带的光学表征提供了简单指南。