基于张量列笔的 Hadamard 超参数化多向数据核回归
机器学习
2025-09-29 v1 信号处理
摘要
介绍一种用于可解释性多向数据插值的回归框架，称为基于张量列笔与 Hadamard 超参数化的核回归 (KReTTaH)。KReTTaH 通过将插值问题建模为核希尔伯特空间中的回归问题，采用非参数方法。通过采用固定张量列 (TT) 秩的张量实现参数效率，这些张量驻留在低维黎曼流形上，并通过 Hadamard 超参数化进一步提升稀疏性。学习通过在固定 TT 秩张量的黎曼流形上求解平滑逆问题实现。作为典型应用，考虑动态图流估计。在此设置下，KReTTaH 通过其逆问题 formulation 融合图基 (拓扑) 先验，展现出灵活性。在真实图数据集上的数值测试表明，KReTTaH 在插值缺失、时变边流方面 consistently 优于最先进的替代方法——包括基于非参数张量和神经网络的方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.22197,
title = {Kernel Regression of Multi-Way Data via Tensor Trains with Hadamard Overparametrization: The Dynamic Graph Flow Case},
author = {Duc Thien Nguyen and Konstantinos Slavakis and Eleftherios Kofidis and Dimitris Pados},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22197},
year = {2025}
}