比特币挖矿的卡达谢夫尺度量子计算

比特币已通过Shor算法对椭圆曲线签名发起量子威胁。本文将公众讨论中常与之混淆的另一组成部分——挖矿——分离出来。Grover算法将暴力搜索的指数减半，为任何比特币量子矿工提供了二次优势。该优势究竟有多大取决于容错硬件。此前尚无研究对硬件成本进行端到端估算。我们构建了一个开源估算工具，涵盖了完整的攻击面：用于双SHA-256挖矿和RIPEMD地址原像的可逆oracle、表面码工厂规模设定、Nakamoto共识时序下的舰队调度以及卡达谢夫尺度的能量核算。对难度位数b、运行时间上限和目标成功概率的参数扫描揭示了一个急剧转变。在最有利的部分原像设定下（b=32，2^224个标记状态），超导表面码舰队仍需要约10^8个物理量子比特和约10^4 MW。该负载相当于一个大型国家电网。将难度收紧至比特币2025年1月主网难度（b约为79）会使成本膨胀至约10^23个量子比特和约10^25 W，接近卡达谢夫II型阈值。这些数字回答了一个比"比特币是否量子安全？"更窄的问题。一旦将Grover挖矿从渐近查询次数提升到容错物理成本，实用的量子挖矿在oracle、蒸馏和舰队开销下崩溃。要使挖矿产生非平凡的共识效应，必须调用能量尺度远超当今文明的巨型量子舰队。