K2-146：行星 c 的发现、基于凌星计时的精确质量测定与观测到的进动

K2-146 是一颗中 M 型矮星（$M_\star = 0.331 \pm 0.009 M_\odot$；$R_\star = 0.330 \pm 0.010 R_\odot$），在 K2 任务的第 5、16 和 18 观测周期中被观测到。在第 5 周期数据中，发现了一颗轨道周期为 $2.6$ 天、因未知扰动体而具有大幅凌星计时变化的单行星。本文我们分析第 16 和 18 周期的数据，探测到第二颗行星 c 的凌星，其轨道周期为 $4.0$ 天，与行星 b 在 3:2 共振中平动。由于共振扰动，两颗行星均存在大幅、反相关的计时变化。两行星的互倾角为 $2.40^\circ\pm0.25^\circ$，这使行星 c 更靠近我们的视线方向。行星 c 在第 5 周期中为掠凌因而在先前搜索中被遗漏；在第 16 和 18 周期中其为完全凌星，且其凌星深度增大为三倍。我们利用 Gaia DR2 的数据改进了恒星性质，并通过动力学拟合发现两行星均为亚海王星：其质量分别为 $5.77\pm0.18$ 和 $7.50\pm0.23 M_{\oplus}$，半径分别为 $2.04\pm0.06$ 和 $2.19\pm0.07$ R$_\oplus$。这些质量约束创下了小型系外行星的精度纪录（少数气态巨行星具有可比较的相对精度）。在半径-周期空间中，这些行星位于光致蒸发谷中；但由于低光度 M 型矮星宿主星，在半径-辐照空间中它们位于含大气行星之列。这一点，加上其密度为地球的 60%–80%，表明它们可能都保留了大量的气态包层。