$K\to\pi\nu\bar\nu$ 与 $\epsilon'/\epsilon$ 在简化新物理模型中

作为理论上最干净的介子稀有衰变，$K^+\to\pi^+\nu\bar\nu$ 和 $K_L\to\pi^0\nu\bar\nu$ 是对新物理(NP)非常灵敏的探测手段。鉴于CERN的NA62实验有望达到标准模型(SM)对 $K^+\to\pi^+\nu\bar\nu$ 的灵敏度，以及J-PARC的KOTO实验对 $K_L\to\pi^0\nu\bar\nu$ 的灵敏度，我们在存在这两种衰变与其他味观测值之间严格关联的最简单SM扩展模型中研究它们。我们首先考虑具有树级Z和Z'贡献的简单模型，其中对夸克味破坏耦合施加了MFV或 $U(2)^3$ 对称性。然后我们将得到的关联与通用模型中的关联进行比较，在通用模型中后一种耦合是任意的，但受到来自 $\Delta F=2$ 过程、电弱和对撞机数据的约束。特别令人感兴趣的是与 $\epsilon'/\epsilon$ 和 $K_L\to\mu^+\mu^-$ 的关联，这些关联限制了NP对 $K^+\to\pi^+\nu\bar\nu$ 和 $K_L\to\pi^0\nu\bar\nu$ 贡献的大小，取决于耦合的狄拉克结构和相关算符。但在MFV下，$B_s\to\mu^+\mu^-$ 的约束也显得重要。我们考虑了格点QCD和large N方法的最新结果，这些结果表明SM中的 $\epsilon'/\epsilon$ 显著低于数据。虽然在许多模型中 $\epsilon'/\epsilon$ 的增强意味着 $K_L\to\pi^0\nu\bar\nu$ 的抑制，我们提出了两个模型，其中这些观测量可以同时相对于SM预言增强。我们在所考虑的简单模型中发现的 $K^+\to\pi^+\nu\bar\nu$ 与 $B\to K(K^*)\mu^+\mu^-$ 之间的关联，在未来几年应对CERN的NA62和LHCb实验人员有意义。与 $B\to K(K^*)\nu\bar\nu$ 的关联将在Belle II上检验。