$k$ 局部图
组合数学
2025-05-09 v2 数据结构与算法
社会与信息网络
摘要
2017 年，Day 等人引入了局部性作为模式匹配领域中由 Angluin 在 1980 年确立的模式结构复杂性度量。2019 年，Casel 等人证明，确定任意模式的局部性是 NP 完全问题。我们受层次聚类启发，将该概念扩展到带颜色的图上：给定带颜色的图，确定一种颜色排列，使得按该排列逐步着色图并产生尽可能少的簇。除了对图类的初步理论结果外，我们提出了一种优先搜索算法来计算图的 局部性。该算法在标记前缀扩展次数方面是最优的，并且比穷举搜索快了多个数量级。最后，我们对 DBLP 子图进行案例研究，以展示 局部性在知识发现中的潜力。
引用
@article{arxiv.2410.00601,
title = {$k$-local Graphs},
author = {Christian Beth and Pamela Fleischmann and Annika Huch and Daniyal Kazempour and Peer Kröger and Andrea Kulow and Matthias Renz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00601},
year = {2025}
}