$k$-边连通性：近似与LP松弛

David Pritchard

$k$-边连通性：近似与LP松弛

离散数学 2010-10-05 v2 组合数学

作者: David Pritchard

摘要

在 $k$ -边连通生成子图问题中，给定图 $(V, E)$ 及每条边的代价，希望找到 $E$ 的最小代价子集 $F$ ，使得 $(V, F)$ 是 $k$ -边连通的。我们证明存在一个常数 $\epsilon > 0$ ，使得对所有 $k > 1$ ，寻找 $k$ -ECSS的 $(1 + \epsilon)$ -近似是NP困难的，这确立了单位代价版本与一般代价版本之间的差距。接下来，我们考虑 $k$ -ECSS的多重子图变体，其中我们购买 $E$ 的多重子集 $F$ ，以与原边相同代价提供无限平行副本。我们猜想存在 $(1 + \Theta(1/k))$ -近似算法，并描述了一种基于图分解应用于其自然线性规划（LP）松弛的方法。该LP本质上等价于TSP的Held-Karp LP和Steiner树的无向LP。我们给出了该LP的一族极点，它们比先前已知的更为复杂。

关键词

$k$-边连通生成子图近似算法 NP困难性 LP松弛图分解

引用

@article{arxiv.1004.1917,
  title  = {k-Edge-Connectivity: Approximation and LP Relaxation},
  author = {David Pritchard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1917},
  year   = {2010}
}

备注

Appeared at WAOA 2010

$k$-边连通性：近似与LP松弛

摘要

关键词

引用

备注

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