嵌入约瑟夫森结的传输线谐振器：从Kerr介质到串联transmon

我们提供了一种通用方法，用于在存在非线性的情况下找到线性电路的哈密顿量。聚焦于嵌入传输线谐振器的约瑟夫森结的情况，我们通过精确考虑约瑟夫森势的二次（即电感）部分来求解系统的简正模。然后发现非线性导致自Kerr和交叉Kerr效应，以及模式之间的分束器型相互作用。通过调整电路参数，Kerr系数K可以达到相对于光子损耗率κ的弱（K < κ）、强（K > κ）甚至非常强（K >> κ）的值。在后一种情况下，谐振器+结电路对应于串联版本的transmon。通过将单个结替换为SQUID，Kerr系数可以原位调谐，例如允许快速生成微波光的薛定谔猫态。最后，我们探讨了在这种设置中可以达到的量子比特-谐振器耦合的最大强度。