一般字母表平稳混合源的联合通用有失真编码与识别

我们考虑具有一般（波兰）字母表的参数类平稳 $\beta$-混合源的联合通用变率有失真编码与识别问题。压缩性能以拉格朗日量来衡量，而识别性能则以真实源与估计源之间的变差距离来衡量。在源以足够快的速率混合并满足特定平滑性和 Vapnik-Chervonenkis 可学习性条件的假设下，结果表明，对于有界度量失真，存在联合有失真压缩与识别的通用方案，其拉格朗日冗余度随着块长度 $n$ 趋于无穷大而收敛至零，收敛速度为 $\sqrt{V_n \log n /n}$，其中 $V_n$ 是由源的 $n$ 维边际分布定义的某一类决策区域的 Vapnik-Chervonenkis 维数；此外，对于每个 $n$，解码器能够在变差距离下，将活跃源的 $n$ 维边际识别至半径为 $O(\sqrt{V_n\log n/n})$ 的球内，最终以概率 1 成立。这些结果由满足正则性条件的参数源的几个例子作为补充。