时间序列模型的联合预测区域

机器学习算法以仅提供点预测而非预测区间而著称。在许多应用中，人们需要对预测和预测区间具有信心。将这些区间串联起来，便构成了具有所需显著性水平的联合预测区域。当数据满足独立同分布（IID）时，计算联合预测区域（JPR）是一项容易的任务。然而，由于观测值之间存在依赖性，当需要为时间序列计算JPR时，该任务变得极其困难。本项目旨在实现 Wolf 和 Wunderli 构造JPR的方法，并将其与其他方法（如NP启发式方法、联合边缘分布）进行比较。所研究的方法基于自助法（bootstrapping），并使用不同的预测器（如ARIMA和LSTM）应用于不同的数据集（最低气温、太阳黑子）。应用所研究方法的一个挑战是推导模型的预测标准误，该误差无法解析求得。本文还设计了一种估计不同预测器预测标准误的新方法。最后，将该方法应用于合成数据集以获得经验平均值和经验宽度，并验证了 Wolf 和 Wunderli 论文的结果。实验结果表明，使用神经网络等强预测器时宽度会变窄；随着预测期H的增加和显著性水平alpha的降低，宽度会变宽；K-FWE中的参数k可以控制宽度；而使用联合边缘分布会导致信息丢失。