度量图上线数据与点数据的联合建模
统计方法学
2025-12-01 v2 应用统计
摘要
度量图是描述道路和河流网络等空间域的有用工具，在这些域中，空间依赖性沿着网络作用。我们利用此类高斯随机场 (GRF) 的最新进展，并考虑具有不同空间支撑的观测值的联合空间建模。受挪威特隆赫姆交通状态建模应用的启发，我们考虑了线参考数据（可通过度量图上线段上 GRF 的积分来描述）和点参考数据。通过一个受该应用启发的模拟研究，我们调查了估计参数和预测未观测位置所需的重复次数。前者通过偏差和变异性进行评估，后者通过均方根误差 (RMSE)、连续排名概率分数 (CRPS) 和覆盖率进行评估。我们将联合建模与一种将线参考观测值视为点参考观测值的简化方法进行了对比。结果表明，联合建模带来了显著的改进。在挪威特隆赫姆的应用中，我们结合了点参考的感应线圈数据和线参考的公共交通数据。为确保速度为正值，我们使用了一个非线性链接函数，这需要对线性预测器的非线性组合进行积分。通过结合使用 R 包 inlabru 和 MetricGraph，以及用于处理地理线数据以与现有图表示和 fmesher 方法协同工作的新代码，使得在 MetricGraph 对象上处理 inlabru 中的线支撑成为计算上可行的。我们将模型拟合到两个预期具有不同空间依赖性的数据集上，并比较了结果。
引用
@article{arxiv.2505.01175,
title = {Joint Modelling of Line and Point Data on Metric Graphs},
author = {Karina Lilleborge and Sara Martino and Geir-Arne Fuglstad and Finn Lindgren and Rikke Ingebrigtsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01175},
year = {2025}
}